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这家伙很懒,什么也没写!

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要将canvas坐标转换为世界坐标,您需要使用以下步骤:

  1. 将canvas坐标转换为裁剪空间坐标
  2. 将裁剪空间坐标转换为视口空间坐标
  3. 将视口空间坐标转换为世界坐标

对于步骤1,您需要使用逆投影矩阵(inverse projection matrix)将canvas坐标转换为裁剪空间坐标。对于步骤2,您需要使用逆视图矩阵(inverse view matrix)将裁剪空间坐标转换为视口空间坐标。对于步骤3,您需要使用逆模型矩阵(inverse model matrix)将视口空间坐标转换为世界坐标。

以下是一个示例代码,展示如何将canvas坐标转换为世界坐标:

// 假设您已经有了promatrix、viewmatrix和canvas坐标
// 将canvas坐标转换为裁剪空间坐标
const clipX = (2.0 * canvasX) / canvasWidth - 1.0;
const clipY = 1.0 - (2.0 * canvasY) / canvasHeight;
const clipZ = 0.0; // 这里假设z值为0,因为我们不知道物体在哪个深度

// 将裁剪空间坐标转换为视口空间坐标
const eyeSpacePos = vec4.fromValues(clipX, clipY, clipZ, 1.0);
const invProjMat = mat4.create();
mat4.invert(invProjMat, promatrix);
vec4.transformMat4(eyeSpacePos, eyeSpacePos, invProjMat);

// 将视口空间坐标转换为世界坐标
const worldSpacePos = vec4.create();
const invViewMat = mat4.create();
mat4.invert(invViewMat, viewmatrix);
vec4.transformMat4(worldSpacePos, eyeSpacePos, invViewMat);

// 将齐次坐标转换为三维坐标
const worldX = worldSpacePos[0] / worldSpacePos[3];
const worldY = worldSpacePos[1] / worldSpacePos[3];
const worldZ = worldSpacePos[2] / worldSpacePos[3];

// 最终的结果
const worldPos = vec3.fromValues(worldX, worldY, worldZ);

至于如何将z值转换为-1到1的裁剪空间,这取决于您的投影矩阵。如果您使用的是透视投影矩阵(perspective projection matrix),则z值将被映射到0到1的范围内,因此您需要将其映射到-1到1的范围内。您可以使用以下公式将其映射到-1到1的范围内:

clipZ = (2.0 * zNear * zFar) / (zFar + zNear - (2.0 * z * (zFar - zNear)));

其中,zNear和zFar是您的投影矩阵中的近平面和远平面,z是您要转换的z值。

在将2D坐标转换为WebGL坐标时,通常需要进行归一化(Normalization)操作,以便在WebGL中正确显示和渲染图形。这个过程包括两个步骤:

  1. 将2D坐标平移并居中到画布中心。首先,需要将2D坐标系的原点(通常是左上角)平移到画布中心。这可以通过将X轴和Y轴的坐标都减去画布宽度和高度的一半来实现。
  2. 将归一化后的坐标除以整个画布宽度和高度的一半。然后,需要将归一化后的坐标值除以整个画布宽度和高度的一半,从而将坐标范围缩小到[-1, 1]的区间内。在WebGL中,所有坐标都是基于这个范围来计算的。

具体来说,对于一个2D坐标(x, y),其在WebGL中的坐标值可以通过以下公式计算得出:

xWebGL = (x - canvasWidth / 2) / (canvasWidth / 2)
yWebGL = (canvasHeight / 2 - y) / (canvasHeight / 2)

其中,canvasWidth和canvasHeight分别代表画布的宽度和高度。通过这个公式,可以将任意大小范围内的2D坐标转换为归一化后的WebGL坐标,以便在WebGL中进行正确的渲染。

在Cesium中,生成卫星轨迹的条带状覆盖范围可以使用PolygonGeometry和PolygonHierarchy实现。具体步骤如下:

  1. 定义卫星轨迹的位置信息,可以是一组Cartesian3坐标数组或者是经纬度坐标数组。
  2. 根据轨迹位置信息,计算每个点的左右偏移量(例如卫星轨道高度为H,生成的条带状覆盖范围宽度为W,则每个点左右两侧的偏移量为W/2)。
  3. 以每个点为中心点,根据偏移量计算出左右两侧的顶点坐标,并将这些点按照顺序组成一个PolygonHierarchy。
  4. 使用PolygonGeometry创建一个多边形几何体,并指定之前定义的PolygonHierarchy作为其hierarchy属性。
  5. 将多边形几何体添加到场景中即可。

需要注意的是,直接使用path加宽进行表示时,会在路径的两侧平均分配加宽的距离,导致生成的区域并不完全符合预期。因此建议使用上述方法生成条带状覆盖范围。

物体移动到原点是为了方便计算它在正交投影空间内的投影。
正交投影矩阵是根据相机空间内的平面来构建的,该平面与原点的视点相切。因此,将物体移动到原点会使它的投影变得更加简单和易于计算。

移动物体不会改变物体相对于相机的位置,因为在进行正交投影之前,我们通常将物体变换到相机坐标系或世界坐标系。

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