要将canvas坐标转换为世界坐标,您需要使用以下步骤:
- 将canvas坐标转换为裁剪空间坐标
- 将裁剪空间坐标转换为视口空间坐标
- 将视口空间坐标转换为世界坐标
对于步骤1,您需要使用逆投影矩阵(inverse projection matrix)将canvas坐标转换为裁剪空间坐标。对于步骤2,您需要使用逆视图矩阵(inverse view matrix)将裁剪空间坐标转换为视口空间坐标。对于步骤3,您需要使用逆模型矩阵(inverse model matrix)将视口空间坐标转换为世界坐标。
以下是一个示例代码,展示如何将canvas坐标转换为世界坐标:
// 假设您已经有了promatrix、viewmatrix和canvas坐标
// 将canvas坐标转换为裁剪空间坐标
const clipX = (2.0 * canvasX) / canvasWidth - 1.0;
const clipY = 1.0 - (2.0 * canvasY) / canvasHeight;
const clipZ = 0.0; // 这里假设z值为0,因为我们不知道物体在哪个深度
// 将裁剪空间坐标转换为视口空间坐标
const eyeSpacePos = vec4.fromValues(clipX, clipY, clipZ, 1.0);
const invProjMat = mat4.create();
mat4.invert(invProjMat, promatrix);
vec4.transformMat4(eyeSpacePos, eyeSpacePos, invProjMat);
// 将视口空间坐标转换为世界坐标
const worldSpacePos = vec4.create();
const invViewMat = mat4.create();
mat4.invert(invViewMat, viewmatrix);
vec4.transformMat4(worldSpacePos, eyeSpacePos, invViewMat);
// 将齐次坐标转换为三维坐标
const worldX = worldSpacePos[0] / worldSpacePos[3];
const worldY = worldSpacePos[1] / worldSpacePos[3];
const worldZ = worldSpacePos[2] / worldSpacePos[3];
// 最终的结果
const worldPos = vec3.fromValues(worldX, worldY, worldZ);
至于如何将z值转换为-1到1的裁剪空间,这取决于您的投影矩阵。如果您使用的是透视投影矩阵(perspective projection matrix),则z值将被映射到0到1的范围内,因此您需要将其映射到-1到1的范围内。您可以使用以下公式将其映射到-1到1的范围内:
clipZ = (2.0 * zNear * zFar) / (zFar + zNear - (2.0 * z * (zFar - zNear)));
其中,zNear和zFar是您的投影矩阵中的近平面和远平面,z是您要转换的z值。
问 二维空间转三维空间z值如何处理